Ausfallwahrscheinlichkeit

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Hanisch
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Ausfallwahrscheinlichkeit

Postby Hanisch » Wed 6. Apr 2011, 13:04

Hallo erstmal,
als Neuling stell ich mich mal kurz vor:
Meinereiner ist 33 Jahre, Maschinenbau-Ingenieur, und hört auf den schönen Namen Thomas.
Jetzt bin ich auf das interessante Thema Neuronale Netze gestoßen,
und arbeite mich gerae ein wenig in die Thematik ein (was ein wenig schleppen geht - so als Mschinenbauer).

Nun würde mich - gerade zur Betrachtung technischer Probleme interessieren, ob man sich mittels Neuronaler Netzwerke auch eine Lösung für das Problem der Ausfallwahrscheinlichkeit zurechtpasteln kann.
Also zur grundlegenden Vorstellung ein einfaches Problem:
Bekannt ist die Anzahl der Schaltzyklen und die Brenndauer einer Glühbirne, sowie die Information, ob sie noch funktioniert oder nicht.
(wir nehmen einfach mal fälschlicherweise an, dass es einen direkten Zusammenhang zwischen den beiden Größen und dem Ausfall der Glühbirne gäbe)
Nun kann ich mir ein Neuronales Netz ja mit den Eingangsgrößen "Anzahl der Schaltzyklen" und "Brenndauer" und der Ausgangsgröße "Funktion" trainieren,
wobei das Ausgangsneuron ja auf Binär eingetellt sein müsst.
So das funktioniert, hätte ich ein Netz, dass mir bei Eingabe einer Zyklenzahl und einer Brenndauer sagt, ob meine Glühbirne kaputt ist, oder nicht.
Das entscheidet - so ich das recht verstanden habe- das Ausgangsneuron aus der Summe seiner Eingangsgrößen: Wenn diese einen gewissen Schwellenwert überschreiten, dann schreit es "Kaputt".
Jetzt würd ich allerdings gern wissen, ob ich mir nicht schonmal ne neue Glühbirne kaufen sollte - so sicherheitshalber, und würd mir gern eben jene Summe anschauen.
Der Einfachheit halber würde ich also das Ausgangsneuron durch eines mit ner Identitätsfunktion ersetzen, und mal annehmen, um so höher mein Ausgabewert ist, um so dringlicher wird der Kauf einer neuen Glühbirne.
Wenn ich mir den Schwellenwert des Binärneurons gmerkthb, dann sollte ich zudem einen gewissen Einblick hbn, ob ich möglichst bald einkaufen muss, oder ob die Glühbirne längst kaputt sein müsste.
Soviel mal zu den kruden Gedanken eines Maschinenbauers - mit der Frage: Lieg ich damit völlig falsch - oder könnte das so in etwa funktionieren ?

Viele Grüße
Thomas

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Re: Ausfallwahrscheinlichkeit

Postby Admin » Wed 6. Apr 2011, 20:51

Hanisch wrote: und hört auf den schönen Namen Thomas.

Na das ist ja wirklich mal ein schöner Name, muss ich sagen ;-)

Du hast prinzipiell mit Deinen Glühbirnenüberlegungen ganz recht und tatsächlich sollte der Ausgang sogar NICHT binär sein. Allerdings sollte er auch nicht linear sein, sondern Du solltest am Besten die LOGISTIC Funktion einsetzen. Trainiert wird das Netz dann trotzdem mit binären Daten am Ausgang (Glühbirne ausgefallen oder nicht).
Das Netz wird aber anhand der Masse der Trainingsdaten sich am Ausgang auch auf Zwischenwerte einstellen, je nach Mehrheit der Datensätze.
Dies führt genau zu Deiner 'Wahrscheinlichkeitsaussage', auch wenn eine feste Zuordnung von Ausgangswert zu Wahrscheinlichkeit in % nicht möglich sein wird.

Viuele Grüße

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Re: Ausfallwahrscheinlichkeit

Postby Hanisch » Fri 8. Apr 2011, 12:41

Danke für die rasche Antwort!
das klingt schonmal sehr vielversprechend.

Wenn ich jetzt mal davon ausgehe, dass die Menge meiner Daten nicht in dem Überfluss vorliegt, wie man sich das manchmal wünscht,
und da sowohl die Daten streuen, als auch die KNN-Antworten nicht so was ganz exaktes sind (woher auch bei streuenden Eingangsdaten),
dann könnte ich - durch den Vergleich meiner erhobenen Daten und der Antworten des KNN ja einen Bereich festlegen, in dem man mit einem Ausfall der Glühbirne rechnen muss.
Also als einfachsten Ansatz mal alle meine erhobenen Daten durchgejagt, und die Minimale Netzantwort rausgefischt, bei der ich einen Ausfall der Glühbirne festgestellt hab.
(mit statistischem Geschnickschnacke sicherlich schöner zu realisieren - aber mal so als grundlegender Gedanke wieder...) ?

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Re: Ausfallwahrscheinlichkeit

Postby Admin » Fri 8. Apr 2011, 21:59

Das könnte ein erster Ansatz sein, ja.

Ich würde es einfach mal auf einen Versuch ankommen lassen. Auf wie viele Datensätze kannst Du denn zurückgreifen?

Viele Grüße
Thomas Jetter

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Re: Ausfallwahrscheinlichkeit

Postby Hanisch » Mon 11. Apr 2011, 09:56

Wieviele Datensätze das genau werden - weiß ich noch nicht - die muss ich erstmal noch generieren.
(und das Problem ist leider etwas komplexer als dass der Glühbirnen - da ich 5 EIngangsgrößen hab, die ich als potentiell für einen Ausfall verantwortlich betrachte...)
Dabei werden wohl viele Daten für "nicht kaputt" entstehen, und deutlich weniger für "kaputt" entstehen.

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Re: Ausfallwahrscheinlichkeit

Postby Admin » Tue 12. Apr 2011, 22:20

Hanisch wrote:Dabei werden wohl viele Daten für "nicht kaputt" entstehen, und deutlich weniger für "kaputt" entstehen.

Das ist prinzipiell erst einmal kein Problem. Wenn das die Realität widerspiegelt (d.h., auch später die Erwartung für das Ergebnis 'nicht kaputt' höher ist), dann ist das schon OK.
Wenn sich außerdem die Daten nicht widersprechen, dann wird das Netz auch aus wenigen 'kaputt'-Datensätzen problemlos lernen.
Wenn die wenigen 'kaputt'-Datensätze allerdings zu Eingangsmustern gehören, für die gleichzeitig wesentlich mehr 'nicht kaputt'-Datensätze vorliegen, dann liegt ein Widerspruch in den Daten vor und das Netz wird tendenziell immer 'nicht kaputt' liefern, weil es dabei den geringsten Gesamtfehler über alle Datensätze macht.

Viele Grüße
Thomas Jetter

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Re: Ausfallwahrscheinlichkeit

Postby Hanisch » Wed 13. Apr 2011, 07:04

Danke,
("mehr Fälle" in denen "nicht kaputt" zutrift ist so eine Sache - da es eben ein Grenzwertding ist --> d.h. wenn eine Glühbirne nach 100h kaputt ist, dann ist sie das auchnoch nach 101h ,
und 102h und 103h... und 12398h - aber die Daten werden halt dann nimmer erfasst.)

ich werd mal versuchen das zu berücksichtigen, bei der Datenbeschaffung...
und mich bis dahin ein wenig mehr in die Materie reinarbeiten - und hier und da jetzt erstmal so ein paar Anfängerfragen loswerden.
(hab mittlerweile ein schönes "Übungsproblem" mit eine kontinuierlichen Ausgangsgröße gefunden)
Viele Grüße
Thomas


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